↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.62 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 51 |
← 188.63 m → 35 583 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506961822509766 y=0.330944061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506961822509766 × 217)
floor (0.506961822509766 × 131072)
floor (66448.5)tx = 66448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330944061279297 × 217)
floor (0.330944061279297 × 131072)
floor (43377.5)ty = 43377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66448 / 43377 ti = "17/66448/43377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66448/43377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66448 ÷ 217
66448 ÷ 131072x = 0.5069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43377 ÷ 217
43377 ÷ 131072y = 0.330940246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5069580078125 × 2 - 1) × π
0.013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.04371845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330940246582031 × 2 - 1) × π
0.338119506835938 × 3.1415926535Φ = 1.06223375868082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04371845} λ = 0.04371845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06223375868082))-π/2
2×atan(2.89282565191679)-π/2
2×1.23797275251521-π/2
2.47594550503042-1.57079632675φ = 0.90514918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04371845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90514918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.861228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66448 KachelY 43377 0.04371845 0.90514918 2.504883 51.861228 Oben rechts KachelX + 1 66449 KachelY 43377 0.04376639 0.90514918 2.507629 51.861228 Unten links KachelX 66448 KachelY + 1 43378 0.04371845 0.90511957 2.504883 51.859531 Unten rechts KachelX + 1 66449 KachelY + 1 43378 0.04376639 0.90511957 2.507629 51.859531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90514918-0.90511957) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dl = 188.645310000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90514918-0.90511957) × R
2.96100000000132e-05 × 6371000dr = 188.645310000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04371845-0.04376639) × cos(0.90514918) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617568254156026 × 6371000do = 188.621241026125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04371845-0.04376639) × cos(0.90511957) × R
4.79400000000033e-05 × 0.617591542662327 × 6371000du = 188.628353935396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90514918)-sin(0.90511957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617568254156026-0.617591542662327)× R²
abs(0.04376639-0.04371845)×2.32885063015109e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32885063015109e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32885063015109e-05× 40589641000000 ar = 35583.1833971341m²