↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.42 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.43 m → 37 413 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506908416748047 y=0.336071014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506908416748047 × 217)
floor (0.506908416748047 × 131072)
floor (66441.5)tx = 66441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336071014404297 × 217)
floor (0.336071014404297 × 131072)
floor (44049.5)ty = 44049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66441 / 44049 ti = "17/66441/44049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66441/44049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66441 ÷ 217
66441 ÷ 131072x = 0.506904602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44049 ÷ 217
44049 ÷ 131072y = 0.336067199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506904602050781 × 2 - 1) × π
0.0138092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.04338289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336067199707031 × 2 - 1) × π
0.327865600585938 × 3.1415926535Φ = 1.03002016213615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04338289} λ = 0.04338289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03002016213615))-π/2
2×atan(2.80112231073913)-π/2
2×1.22789929948646-π/2
2.45579859897292-1.57079632675φ = 0.88500227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04338289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.485657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88500227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.706895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66441 KachelY 44049 0.04338289 0.88500227 2.485657 50.706895 Oben rechts KachelX + 1 66442 KachelY 44049 0.04343083 0.88500227 2.488403 50.706895 Unten links KachelX 66441 KachelY + 1 44050 0.04338289 0.88497191 2.485657 50.705155 Unten rechts KachelX + 1 66442 KachelY + 1 44050 0.04343083 0.88497191 2.488403 50.705155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88500227-0.88497191) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88500227-0.88497191) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04338289-0.04343083) × cos(0.88500227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633287744699763 × 6371000do = 193.422378057841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04338289-0.04343083) × cos(0.88497191) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633311240510553 × 6371000du = 193.429554283239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88500227)-sin(0.88497191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633287744699763-0.633311240510553)× R²
abs(0.04343083-0.04338289)×2.34958107901972e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34958107901972e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34958107901972e-05× 40589641000000 ar = 37413.1389761599m²