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← | N 50 |
← 193.39 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.39 m → 37 406 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506824493408203 y=0.336032867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506824493408203 × 217)
floor (0.506824493408203 × 131072)
floor (66430.5)tx = 66430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336032867431641 × 217)
floor (0.336032867431641 × 131072)
floor (44044.5)ty = 44044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66430 / 44044 ti = "17/66430/44044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66430/44044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66430 ÷ 217
66430 ÷ 131072x = 0.506820678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44044 ÷ 217
44044 ÷ 131072y = 0.336029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506820678710938 × 2 - 1) × π
0.013641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.04285559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336029052734375 × 2 - 1) × π
0.32794189453125 × 3.1415926535Φ = 1.03025984663425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04285559} λ = 0.04285559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03025984663425))-π/2
2×atan(2.80179377680109)-π/2
2×1.22797518707496-π/2
2.45595037414991-1.57079632675φ = 0.88515405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04285559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.455444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88515405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.715591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66430 KachelY 44044 0.04285559 0.88515405 2.455444 50.715591 Oben rechts KachelX + 1 66431 KachelY 44044 0.04290353 0.88515405 2.458191 50.715591 Unten links KachelX 66430 KachelY + 1 44045 0.04285559 0.88512369 2.455444 50.713852 Unten rechts KachelX + 1 66431 KachelY + 1 44045 0.04290353 0.88512369 2.458191 50.713852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88515405-0.88512369) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88515405-0.88512369) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04285559-0.04290353) × cos(0.88515405) × R
4.79400000000033e-05 × 0.633170272370695 × 6371000do = 193.386498984834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04285559-0.04290353) × cos(0.88512369) × R
4.79400000000033e-05 × 0.633193771099485 × 6371000du = 193.393676101464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88515405)-sin(0.88512369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633170272370695-0.633193771099485)× R²
abs(0.04290353-0.04285559)×2.34987287893729e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34987287893729e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34987287893729e-05× 40589641000000 ar = 37406.1992041215m²