↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.40 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.41 m → 37 409 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506778717041016 y=0.336093902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506778717041016 × 217)
floor (0.506778717041016 × 131072)
floor (66424.5)tx = 66424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336093902587891 × 217)
floor (0.336093902587891 × 131072)
floor (44052.5)ty = 44052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66424 / 44052 ti = "17/66424/44052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66424/44052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66424 ÷ 217
66424 ÷ 131072x = 0.50677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44052 ÷ 217
44052 ÷ 131072y = 0.336090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50677490234375 × 2 - 1) × π
0.0135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.04256797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336090087890625 × 2 - 1) × π
0.32781982421875 × 3.1415926535Φ = 1.02987635143729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04256797} λ = 0.04256797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02987635143729))-π/2
2×atan(2.80071950834637)-π/2
2×1.22785376017591-π/2
2.45570752035183-1.57079632675φ = 0.88491119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04256797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88491119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.701676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66424 KachelY 44052 0.04256797 0.88491119 2.438965 50.701676 Oben rechts KachelX + 1 66425 KachelY 44052 0.04261590 0.88491119 2.441711 50.701676 Unten links KachelX 66424 KachelY + 1 44053 0.04256797 0.88488083 2.438965 50.699937 Unten rechts KachelX + 1 66425 KachelY + 1 44053 0.04261590 0.88488083 2.441711 50.699937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88491119-0.88488083) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88491119-0.88488083) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04256797-0.04261590) × cos(0.88491119) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633358230380886 × 6371000do = 193.403554946322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04256797-0.04261590) × cos(0.88488083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633381724440386 × 6371000du = 193.410729140023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88491119)-sin(0.88488083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633358230380886-0.633381724440386)× R²
abs(0.04261590-0.04256797)×2.34940595000843e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34940595000843e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34940595000843e-05× 40589641000000 ar = 37409.4979461991m²