↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.66 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.67 m → 35 223 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506763458251953 y=0.329914093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506763458251953 × 217)
floor (0.506763458251953 × 131072)
floor (66422.5)tx = 66422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329914093017578 × 217)
floor (0.329914093017578 × 131072)
floor (43242.5)ty = 43242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66422 / 43242 ti = "17/66422/43242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66422/43242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66422 ÷ 217
66422 ÷ 131072x = 0.506759643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43242 ÷ 217
43242 ÷ 131072y = 0.329910278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506759643554688 × 2 - 1) × π
0.013519287109375 × 3.1415926535Λ = 0.04247209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329910278320312 × 2 - 1) × π
0.340179443359375 × 3.1415926535Φ = 1.06870524012953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04247209} λ = 0.04247209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06870524012953))-π/2
2×atan(2.91160722621457)-π/2
2×1.23996596101918-π/2
2.47993192203836-1.57079632675φ = 0.90913560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04247209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.433472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90913560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.089633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66422 KachelY 43242 0.04247209 0.90913560 2.433472 52.089633 Oben rechts KachelX + 1 66423 KachelY 43242 0.04252003 0.90913560 2.436218 52.089633 Unten links KachelX 66422 KachelY + 1 43243 0.04247209 0.90910614 2.433472 52.087945 Unten rechts KachelX + 1 66423 KachelY + 1 43243 0.04252003 0.90910614 2.436218 52.087945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90913560-0.90910614) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90913560-0.90910614) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04247209-0.04252003) × cos(0.90913560) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614427967144895 × 6371000do = 187.662116541938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04247209-0.04252003) × cos(0.90910614) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614451210020574 × 6371000du = 187.669215514442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90913560)-sin(0.90910614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614427967144895-0.614451210020574)× R²
abs(0.04252003-0.04247209)×2.32428756791192e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32428756791192e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32428756791192e-05× 40589641000000 ar = 35222.90505318m²