↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.74 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.75 m → 35 250 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506740570068359 y=0.329998016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506740570068359 × 217)
floor (0.506740570068359 × 131072)
floor (66419.5)tx = 66419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329998016357422 × 217)
floor (0.329998016357422 × 131072)
floor (43253.5)ty = 43253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66419 / 43253 ti = "17/66419/43253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66419/43253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66419 ÷ 217
66419 ÷ 131072x = 0.506736755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43253 ÷ 217
43253 ÷ 131072y = 0.329994201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506736755371094 × 2 - 1) × π
0.0134735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.04232828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329994201660156 × 2 - 1) × π
0.340011596679688 × 3.1415926535Φ = 1.06817793423371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04232828} λ = 0.04232828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06817793423371))-π/2
2×atan(2.91007232327513)-π/2
2×1.23980393157399-π/2
2.47960786314797-1.57079632675φ = 0.90881154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04232828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.425232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90881154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.071066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66419 KachelY 43253 0.04232828 0.90881154 2.425232 52.071066 Oben rechts KachelX + 1 66420 KachelY 43253 0.04237622 0.90881154 2.427979 52.071066 Unten links KachelX 66419 KachelY + 1 43254 0.04232828 0.90878207 2.425232 52.069377 Unten rechts KachelX + 1 66420 KachelY + 1 43254 0.04237622 0.90878207 2.427979 52.069377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90881154-0.90878207) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90881154-0.90878207) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04232828-0.04237622) × cos(0.90881154) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614683609443799 × 6371000do = 187.740196280229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04232828-0.04237622) × cos(0.90878207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614706854339878 × 6371000du = 187.747295869815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90881154)-sin(0.90878207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614683609443799-0.614706854339878)× R²
abs(0.04237622-0.04232828)×2.32448960787446e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32448960787446e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32448960787446e-05× 40589641000000 ar = 35249.521024529m²