↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.22 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.23 m → 37 729 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506732940673828 y=0.336963653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506732940673828 × 217)
floor (0.506732940673828 × 131072)
floor (66418.5)tx = 66418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336963653564453 × 217)
floor (0.336963653564453 × 131072)
floor (44166.5)ty = 44166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66418 / 44166 ti = "17/66418/44166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66418/44166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66418 ÷ 217
66418 ÷ 131072x = 0.506729125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44166 ÷ 217
44166 ÷ 131072y = 0.336959838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506729125976562 × 2 - 1) × π
0.013458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.04228035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336959838867188 × 2 - 1) × π
0.326080322265625 × 3.1415926535Φ = 1.0244115448806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04228035} λ = 0.04228035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0244115448806))-π/2
2×atan(2.78545586243609)-π/2
2×1.22611950906549-π/2
2.45223901813099-1.57079632675φ = 0.88144269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04228035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.422486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88144269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.502946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66418 KachelY 44166 0.04228035 0.88144269 2.422486 50.502946 Oben rechts KachelX + 1 66419 KachelY 44166 0.04232828 0.88144269 2.425232 50.502946 Unten links KachelX 66418 KachelY + 1 44167 0.04228035 0.88141220 2.422486 50.501199 Unten rechts KachelX + 1 66419 KachelY + 1 44167 0.04232828 0.88141220 2.425232 50.501199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88144269-0.88141220) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88144269-0.88141220) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04228035-0.04232828) × cos(0.88144269) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636038544242539 × 6371000do = 194.222021028153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04228035-0.04232828) × cos(0.88141220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636062071777605 × 6371000du = 194.229205444022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88144269)-sin(0.88141220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636038544242539-0.636062071777605)× R²
abs(0.04232828-0.04228035)×2.35275350662922e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35275350662922e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35275350662922e-05× 40589641000000 ar = 37728.6730379549m²