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← | N 3 |
← 304.77 m → | N 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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N 3 |
← 304.77 m → 92 872 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506717681884766 y=0.489597320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506717681884766 × 217)
floor (0.506717681884766 × 131072)
floor (66416.5)tx = 66416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489597320556641 × 217)
floor (0.489597320556641 × 131072)
floor (64172.5)ty = 64172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66416 / 64172 ti = "17/66416/64172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66416/64172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66416 ÷ 217
66416 ÷ 131072x = 0.5067138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64172 ÷ 217
64172 ÷ 131072y = 0.489593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5067138671875 × 2 - 1) × π
0.013427734375 × 3.1415926535Λ = 0.04218447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489593505859375 × 2 - 1) × π
0.02081298828125 × 3.1415926535Φ = 0.0653859310817566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04218447} λ = 0.04218447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0653859310817566))-π/2
2×atan(1.06757095370393)-π/2
2×0.818067858324874-π/2
1.63613571664975-1.57079632675φ = 0.06533939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04218447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06533939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.743671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66416 KachelY 64172 0.04218447 0.06533939 2.416992 3.743671 Oben rechts KachelX + 1 66417 KachelY 64172 0.04223241 0.06533939 2.419739 3.743671 Unten links KachelX 66416 KachelY + 1 64173 0.04218447 0.06529156 2.416992 3.740931 Unten rechts KachelX + 1 66417 KachelY + 1 64173 0.04223241 0.06529156 2.419739 3.740931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06533939-0.06529156) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06533939-0.06529156) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04218447-0.04223241) × cos(0.06533939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997866141381443 × 6371000do = 304.774004652348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04218447-0.04223241) × cos(0.06529156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997869263199835 × 6371000du = 304.774958136041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06533939)-sin(0.06529156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997866141381443-0.997869263199835)× R²
abs(0.04223241-0.04218447)×3.12181839290382e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.12181839290382e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.12181839290382e-06× 40589641000000 ar = 92872.3825263386m²