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← 192.23 m → | N 50 |
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↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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N 50 |
← 192.23 m → 36 949 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506717681884766 y=0.334796905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506717681884766 × 217)
floor (0.506717681884766 × 131072)
floor (66416.5)tx = 66416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334796905517578 × 217)
floor (0.334796905517578 × 131072)
floor (43882.5)ty = 43882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66416 / 43882 ti = "17/66416/43882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66416/43882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66416 ÷ 217
66416 ÷ 131072x = 0.5067138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43882 ÷ 217
43882 ÷ 131072y = 0.334793090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5067138671875 × 2 - 1) × π
0.013427734375 × 3.1415926535Λ = 0.04218447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334793090820312 × 2 - 1) × π
0.330413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.0380256243727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04218447} λ = 0.04218447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0380256243727))-π/2
2×atan(2.82363658797577)-π/2
2×1.23042633295837-π/2
2.46085266591674-1.57079632675φ = 0.89005634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04218447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89005634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.996472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66416 KachelY 43882 0.04218447 0.89005634 2.416992 50.996472 Oben rechts KachelX + 1 66417 KachelY 43882 0.04223241 0.89005634 2.419739 50.996472 Unten links KachelX 66416 KachelY + 1 43883 0.04218447 0.89002617 2.416992 50.994743 Unten rechts KachelX + 1 66417 KachelY + 1 43883 0.04223241 0.89002617 2.419739 50.994743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89005634-0.89002617) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89005634-0.89002617) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04218447-0.04223241) × cos(0.89005634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.629368245352526 × 6371000do = 192.225262069282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04218447-0.04223241) × cos(0.89002617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.629391690390534 × 6371000du = 192.232422787365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89005634)-sin(0.89002617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629368245352526-0.629391690390534)× R²
abs(0.04223241-0.04218447)×2.34450380082185e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34450380082185e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34450380082185e-05× 40589641000000 ar = 36948.8959484971m²