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← | N 52 |
← 187.75 m → | N 52 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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N 52 |
← 187.76 m → 35 252 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506710052490234 y=0.330013275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506710052490234 × 217)
floor (0.506710052490234 × 131072)
floor (66415.5)tx = 66415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330013275146484 × 217)
floor (0.330013275146484 × 131072)
floor (43255.5)ty = 43255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66415 / 43255 ti = "17/66415/43255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66415/43255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66415 ÷ 217
66415 ÷ 131072x = 0.506706237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43255 ÷ 217
43255 ÷ 131072y = 0.330009460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506706237792969 × 2 - 1) × π
0.0134124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.04213653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330009460449219 × 2 - 1) × π
0.339981079101562 × 3.1415926535Φ = 1.06808206043447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04213653} λ = 0.04213653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06808206043447))-π/2
2×atan(2.90979333695938)-π/2
2×1.2397744644332-π/2
2.4795489288664-1.57079632675φ = 0.90875260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04213653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.414245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90875260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.067689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66415 KachelY 43255 0.04213653 0.90875260 2.414245 52.067689 Oben rechts KachelX + 1 66416 KachelY 43255 0.04218447 0.90875260 2.416992 52.067689 Unten links KachelX 66415 KachelY + 1 43256 0.04213653 0.90872313 2.414245 52.066000 Unten rechts KachelX + 1 66416 KachelY + 1 43256 0.04218447 0.90872313 2.416992 52.066000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90875260-0.90872313) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90875260-0.90872313) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04213653-0.04218447) × cos(0.90875260) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614730098702096 × 6371000do = 187.754395296373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04213653-0.04218447) × cos(0.90872313) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614753342530432 × 6371000du = 187.761494559843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90875260)-sin(0.90872313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614730098702096-0.614753342530432)× R²
abs(0.04218447-0.04213653)×2.32438283362946e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32438283362946e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32438283362946e-05× 40589641000000 ar = 35252.1869069334m²