↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.71 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.71 m → 92 852 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506702423095703 y=0.489574432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506702423095703 × 217)
floor (0.506702423095703 × 131072)
floor (66414.5)tx = 66414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489574432373047 × 217)
floor (0.489574432373047 × 131072)
floor (64169.5)ty = 64169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66414 / 64169 ti = "17/66414/64169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66414/64169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66414 ÷ 217
66414 ÷ 131072x = 0.506698608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64169 ÷ 217
64169 ÷ 131072y = 0.489570617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506698608398438 × 2 - 1) × π
0.013397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.04208860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489570617675781 × 2 - 1) × π
0.0208587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.0655297417806168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04208860} λ = 0.04208860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0655297417806168))-π/2
2×atan(1.06772449286889)-π/2
2×0.818139609901341-π/2
1.63627921980268-1.57079632675φ = 0.06548289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04208860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06548289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.751893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66414 KachelY 64169 0.04208860 0.06548289 2.411499 3.751893 Oben rechts KachelX + 1 66415 KachelY 64169 0.04213653 0.06548289 2.414245 3.751893 Unten links KachelX 66414 KachelY + 1 64170 0.04208860 0.06543506 2.411499 3.749153 Unten rechts KachelX + 1 66415 KachelY + 1 64170 0.04213653 0.06543506 2.414245 3.749153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06548289-0.06543506) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06548289-0.06543506) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04208860-0.04213653) × cos(0.06548289) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997856761574968 × 6371000do = 304.707566363768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04208860-0.04213653) × cos(0.06543506) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997859890242298 × 6371000du = 304.708521739976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06548289)-sin(0.06543506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997856761574968-0.997859890242298)× R²
abs(0.04213653-0.04208860)×3.12866733054307e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.12866733054307e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.12866733054307e-06× 40589641000000 ar = 92852.1374118362m²