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← | N 3 |
← 304.70 m → | N 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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N 3 |
← 304.70 m → 92 870 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506702423095703 y=0.489543914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506702423095703 × 217)
floor (0.506702423095703 × 131072)
floor (66414.5)tx = 66414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489543914794922 × 217)
floor (0.489543914794922 × 131072)
floor (64165.5)ty = 64165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66414 / 64165 ti = "17/66414/64165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66414/64165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66414 ÷ 217
66414 ÷ 131072x = 0.506698608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64165 ÷ 217
64165 ÷ 131072y = 0.489540100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506698608398438 × 2 - 1) × π
0.013397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.04208860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489540100097656 × 2 - 1) × π
0.0209197998046875 × 3.1415926535Φ = 0.065721489379097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04208860} λ = 0.04208860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.065721489379097))-π/2
2×atan(1.06792924610608)-π/2
2×0.818235277619385-π/2
1.63647055523877-1.57079632675φ = 0.06567423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04208860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06567423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.762856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66414 KachelY 64165 0.04208860 0.06567423 2.411499 3.762856 Oben rechts KachelX + 1 66415 KachelY 64165 0.04213653 0.06567423 2.414245 3.762856 Unten links KachelX 66414 KachelY + 1 64166 0.04208860 0.06562639 2.411499 3.760115 Unten rechts KachelX + 1 66415 KachelY + 1 64166 0.04213653 0.06562639 2.414245 3.760115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06567423-0.06562639) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06567423-0.06562639) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04208860-0.04213653) × cos(0.06567423) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997844222765119 × 6371000do = 304.703737487339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04208860-0.04213653) × cos(0.06562639) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997847361220377 × 6371000du = 304.704695852408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06567423)-sin(0.06562639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997844222765119-0.997847361220377)× R²
abs(0.04213653-0.04208860)×3.13845525823364e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.13845525823364e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.13845525823364e-06× 40589641000000 ar = 92870.383818788m²