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← | N 3 |
← 304.70 m → | N 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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N 3 |
← 304.70 m → 92 850 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506679534912109 y=0.489521026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506679534912109 × 217)
floor (0.506679534912109 × 131072)
floor (66411.5)tx = 66411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489521026611328 × 217)
floor (0.489521026611328 × 131072)
floor (64162.5)ty = 64162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66411 / 64162 ti = "17/66411/64162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66411/64162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66411 ÷ 217
66411 ÷ 131072x = 0.506675720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64162 ÷ 217
64162 ÷ 131072y = 0.489517211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506675720214844 × 2 - 1) × π
0.0133514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.04194479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489517211914062 × 2 - 1) × π
0.020965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.0658653000779572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04194479} λ = 0.04194479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0658653000779572))-π/2
2×atan(1.06808283680102)-π/2
2×0.818307027618077-π/2
1.63661405523615-1.57079632675φ = 0.06581773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04194479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.403259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06581773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.771078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66411 KachelY 64162 0.04194479 0.06581773 2.403259 3.771078 Oben rechts KachelX + 1 66412 KachelY 64162 0.04199272 0.06581773 2.406006 3.771078 Unten links KachelX 66411 KachelY + 1 64163 0.04194479 0.06576990 2.403259 3.768338 Unten rechts KachelX + 1 66412 KachelY + 1 64163 0.04199272 0.06576990 2.406006 3.768338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06581773-0.06576990) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06581773-0.06576990) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04194479-0.04199272) × cos(0.06581773) × R
4.79299999999946e-05 × 0.997834795012387 × 6371000do = 304.700858609582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04194479-0.04199272) × cos(0.06576990) × R
4.79299999999946e-05 × 0.99783793966064 × 6371000du = 304.701818865756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06581773)-sin(0.06576990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997834795012387-0.99783793966064)× R²
abs(0.04199272-0.04194479)×3.14464825224015e-06× R²
4.79299999999946e-05×3.14464825224015e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×3.14464825224015e-06× 40589641000000 ar = 92850.094135438m²