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← | N 3 |
← 304.78 m → | N 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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N 3 |
← 304.78 m → 92 893 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506664276123047 y=0.489620208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506664276123047 × 217)
floor (0.506664276123047 × 131072)
floor (66409.5)tx = 66409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489620208740234 × 217)
floor (0.489620208740234 × 131072)
floor (64175.5)ty = 64175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66409 / 64175 ti = "17/66409/64175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66409/64175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66409 ÷ 217
66409 ÷ 131072x = 0.506660461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64175 ÷ 217
64175 ÷ 131072y = 0.489616394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506660461425781 × 2 - 1) × π
0.0133209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.04184891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489616394042969 × 2 - 1) × π
0.0207672119140625 × 3.1415926535Φ = 0.0652421203828964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04184891} λ = 0.04184891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0652421203828964))-π/2
2×atan(1.06741743661796)-π/2
2×0.817996106074669-π/2
1.63599221214934-1.57079632675φ = 0.06519589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04184891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.397766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06519589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.735449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66409 KachelY 64175 0.04184891 0.06519589 2.397766 3.735449 Oben rechts KachelX + 1 66410 KachelY 64175 0.04189685 0.06519589 2.400513 3.735449 Unten links KachelX 66409 KachelY + 1 64176 0.04184891 0.06514805 2.397766 3.732708 Unten rechts KachelX + 1 66410 KachelY + 1 64176 0.04189685 0.06514805 2.400513 3.732708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06519589-0.06514805) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06519589-0.06514805) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04184891-0.04189685) × cos(0.06519589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997875500639608 × 6371000do = 304.776863210699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04184891-0.04189685) × cos(0.06514805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997878616260019 × 6371000du = 304.777814801369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06519589)-sin(0.06514805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997875500639608-0.997878616260019)× R²
abs(0.04189685-0.04184891)×3.11562041077629e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.11562041077629e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.11562041077629e-06× 40589641000000 ar = 92892.6706761982m²