↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.77 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.77 m → 92 872 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506664276123047 y=0.489574432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506664276123047 × 217)
floor (0.506664276123047 × 131072)
floor (66409.5)tx = 66409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489574432373047 × 217)
floor (0.489574432373047 × 131072)
floor (64169.5)ty = 64169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66409 / 64169 ti = "17/66409/64169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66409/64169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66409 ÷ 217
66409 ÷ 131072x = 0.506660461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64169 ÷ 217
64169 ÷ 131072y = 0.489570617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506660461425781 × 2 - 1) × π
0.0133209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.04184891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489570617675781 × 2 - 1) × π
0.0208587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.0655297417806168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04184891} λ = 0.04184891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0655297417806168))-π/2
2×atan(1.06772449286889)-π/2
2×0.818139609901341-π/2
1.63627921980268-1.57079632675φ = 0.06548289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04184891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.397766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06548289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.751893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66409 KachelY 64169 0.04184891 0.06548289 2.397766 3.751893 Oben rechts KachelX + 1 66410 KachelY 64169 0.04189685 0.06548289 2.400513 3.751893 Unten links KachelX 66409 KachelY + 1 64170 0.04184891 0.06543506 2.397766 3.749153 Unten rechts KachelX + 1 66410 KachelY + 1 64170 0.04189685 0.06543506 2.400513 3.749153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06548289-0.06543506) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06548289-0.06543506) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04184891-0.04189685) × cos(0.06548289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997856761574968 × 6371000do = 304.771139818015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04184891-0.04189685) × cos(0.06543506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997859890242298 × 6371000du = 304.772095393549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06548289)-sin(0.06543506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997856761574968-0.997859890242298)× R²
abs(0.04189685-0.04184891)×3.12866733054307e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.12866733054307e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.12866733054307e-06× 40589641000000 ar = 92871.509858605m²