↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.78 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.78 m → 92 873 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506641387939453 y=0.489612579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506641387939453 × 217)
floor (0.506641387939453 × 131072)
floor (66406.5)tx = 66406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489612579345703 × 217)
floor (0.489612579345703 × 131072)
floor (64174.5)ty = 64174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66406 / 64174 ti = "17/66406/64174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66406/64174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66406 ÷ 217
66406 ÷ 131072x = 0.506637573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64174 ÷ 217
64174 ÷ 131072y = 0.489608764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506637573242188 × 2 - 1) × π
0.013275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.04170510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489608764648438 × 2 - 1) × π
0.020782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.0652900572825165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04170510} λ = 0.04170510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0652900572825165))-π/2
2×atan(1.06746860652693)-π/2
2×0.818020023566173-π/2
1.63604004713235-1.57079632675φ = 0.06524372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04170510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06524372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.738190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66406 KachelY 64174 0.04170510 0.06524372 2.389526 3.738190 Oben rechts KachelX + 1 66407 KachelY 64174 0.04175304 0.06524372 2.392273 3.738190 Unten links KachelX 66406 KachelY + 1 64175 0.04170510 0.06519589 2.389526 3.735449 Unten rechts KachelX + 1 66407 KachelY + 1 64175 0.04175304 0.06519589 2.392273 3.735449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06524372-0.06519589) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06524372-0.06519589) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04170510-0.04175304) × cos(0.06524372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997872383387369 × 6371000do = 304.775911121627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04170510-0.04175304) × cos(0.06519589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997875500639608 × 6371000du = 304.776863210699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06524372)-sin(0.06519589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997872383387369-0.997875500639608)× R²
abs(0.04175304-0.04170510)×3.11725223978154e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.11725223978154e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.11725223978154e-06× 40589641000000 ar = 92872.9632625774m²