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← | N 3 |
← 304.78 m → | N 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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N 3 |
← 304.78 m → 92 874 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506603240966797 y=0.489650726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506603240966797 × 217)
floor (0.506603240966797 × 131072)
floor (66401.5)tx = 66401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489650726318359 × 217)
floor (0.489650726318359 × 131072)
floor (64179.5)ty = 64179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66401 / 64179 ti = "17/66401/64179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66401/64179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66401 ÷ 217
66401 ÷ 131072x = 0.506599426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64179 ÷ 217
64179 ÷ 131072y = 0.489646911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506599426269531 × 2 - 1) × π
0.0131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.04146542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489646911621094 × 2 - 1) × π
0.0207061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.0650503727844162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04146542} λ = 0.04146542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0650503727844162))-π/2
2×atan(1.0672127815096)-π/2
2×0.817900435362237-π/2
1.63580087072447-1.57079632675φ = 0.06500454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04146542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.375794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06500454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.724486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66401 KachelY 64179 0.04146542 0.06500454 2.375794 3.724486 Oben rechts KachelX + 1 66402 KachelY 64179 0.04151336 0.06500454 2.378540 3.724486 Unten links KachelX 66401 KachelY + 1 64180 0.04146542 0.06495671 2.375794 3.721745 Unten rechts KachelX + 1 66402 KachelY + 1 64180 0.04151336 0.06495671 2.378540 3.721745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06500454-0.06495671) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06500454-0.06495671) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04146542-0.04151336) × cos(0.06500454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997887948768773 × 6371000do = 304.780665189761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04146542-0.04151336) × cos(0.06495671) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997891054605266 × 6371000du = 304.78161379217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06500454)-sin(0.06495671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997887948768773-0.997891054605266)× R²
abs(0.04151336-0.04146542)×3.1058364933223e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.1058364933223e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.1058364933223e-06× 40589641000000 ar = 92874.4114143956m²