↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.78 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.78 m → 92 874 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506603240966797 y=0.489635467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506603240966797 × 217)
floor (0.506603240966797 × 131072)
floor (66401.5)tx = 66401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489635467529297 × 217)
floor (0.489635467529297 × 131072)
floor (64177.5)ty = 64177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66401 / 64177 ti = "17/66401/64177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66401/64177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66401 ÷ 217
66401 ÷ 131072x = 0.506599426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64177 ÷ 217
64177 ÷ 131072y = 0.489631652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506599426269531 × 2 - 1) × π
0.0131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.04146542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489631652832031 × 2 - 1) × π
0.0207366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.0651462465836563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04146542} λ = 0.04146542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0651462465836563))-π/2
2×atan(1.06731510415852)-π/2
2×0.817948270867627-π/2
1.63589654173525-1.57079632675φ = 0.06510021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04146542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.375794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06510021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.729967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66401 KachelY 64177 0.04146542 0.06510021 2.375794 3.729967 Oben rechts KachelX + 1 66402 KachelY 64177 0.04151336 0.06510021 2.378540 3.729967 Unten links KachelX 66401 KachelY + 1 64178 0.04146542 0.06505238 2.375794 3.727227 Unten rechts KachelX + 1 66402 KachelY + 1 64178 0.04151336 0.06505238 2.378540 3.727227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06510021-0.06505238) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06510021-0.06505238) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04146542-0.04151336) × cos(0.06510021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997881729596619 × 6371000do = 304.778765694504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04146542-0.04151336) × cos(0.06505238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997884839999337 × 6371000du = 304.779715691556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06510021)-sin(0.06505238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997881729596619-0.997884839999337)× R²
abs(0.04151336-0.04146542)×3.11040271783192e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.11040271783192e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.11040271783192e-06× 40589641000000 ar = 92873.832803344m²