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← | N 50 |
← 195.38 m → | N 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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N 50 |
← 195.38 m → 38 177 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506595611572266 y=0.338146209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506595611572266 × 217)
floor (0.506595611572266 × 131072)
floor (66400.5)tx = 66400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338146209716797 × 217)
floor (0.338146209716797 × 131072)
floor (44321.5)ty = 44321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66400 / 44321 ti = "17/66400/44321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66400/44321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66400 ÷ 217
66400 ÷ 131072x = 0.506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44321 ÷ 217
44321 ÷ 131072y = 0.338142395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506591796875 × 2 - 1) × π
0.01318359375 × 3.1415926535Λ = 0.04141748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338142395019531 × 2 - 1) × π
0.323715209960938 × 3.1415926535Φ = 1.01698132543949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04141748} λ = 0.04141748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01698132543949))-π/2
2×atan(2.76483601399927)-π/2
2×1.22374977789131-π/2
2.44749955578261-1.57079632675φ = 0.87670323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04141748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87670323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.231395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66400 KachelY 44321 0.04141748 0.87670323 2.373047 50.231395 Oben rechts KachelX + 1 66401 KachelY 44321 0.04146542 0.87670323 2.375794 50.231395 Unten links KachelX 66400 KachelY + 1 44322 0.04141748 0.87667256 2.373047 50.229638 Unten rechts KachelX + 1 66401 KachelY + 1 44322 0.04146542 0.87667256 2.375794 50.229638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87670323-0.87667256) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87670323-0.87667256) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04141748-0.04146542) × cos(0.87670323) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639688625912798 × 6371000do = 195.377371939013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04141748-0.04146542) × cos(0.87667256) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63971219962142 × 6371000du = 195.384571956413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87670323)-sin(0.87667256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639688625912798-0.63971219962142)× R²
abs(0.04146542-0.04141748)×2.35737086218268e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35737086218268e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35737086218268e-05× 40589641000000 ar = 38177.1625265236m²