↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.91 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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N 51 |
← 191.92 m → 36 827 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506587982177734 y=0.334461212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506587982177734 × 217)
floor (0.506587982177734 × 131072)
floor (66399.5)tx = 66399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334461212158203 × 217)
floor (0.334461212158203 × 131072)
floor (43838.5)ty = 43838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66399 / 43838 ti = "17/66399/43838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66399/43838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66399 ÷ 217
66399 ÷ 131072x = 0.506584167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43838 ÷ 217
43838 ÷ 131072y = 0.334457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506584167480469 × 2 - 1) × π
0.0131683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.04136954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334457397460938 × 2 - 1) × π
0.331085205078125 × 3.1415926535Φ = 1.04013484795598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04136954} λ = 0.04136954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04013484795598))-π/2
2×atan(2.82959855420732)-π/2
2×1.2310895282694-π/2
2.4621790565388-1.57079632675φ = 0.89138273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04136954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.370300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89138273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.072468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66399 KachelY 43838 0.04136954 0.89138273 2.370300 51.072468 Oben rechts KachelX + 1 66400 KachelY 43838 0.04141748 0.89138273 2.373047 51.072468 Unten links KachelX 66399 KachelY + 1 43839 0.04136954 0.89135261 2.370300 51.070743 Unten rechts KachelX + 1 66400 KachelY + 1 43839 0.04141748 0.89135261 2.373047 51.070743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89138273-0.89135261) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dl = 191.894520000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89138273-0.89135261) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dr = 191.894520000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04136954-0.04141748) × cos(0.89138273) × R
4.79399999999963e-05 × 0.628336944799002 × 6371000do = 191.910276334559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04136954-0.04141748) × cos(0.89135261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.628360376106276 × 6371000du = 191.917432858923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89138273)-sin(0.89135261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628336944799002-0.628360376106276)× R²
abs(0.04141748-0.04136954)×2.34313072742243e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34313072742243e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34313072742243e-05× 40589641000000 ar = 36827.2170120576m²