↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.14 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.15 m → 37 297 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506572723388672 y=0.335773468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506572723388672 × 217)
floor (0.506572723388672 × 131072)
floor (66397.5)tx = 66397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335773468017578 × 217)
floor (0.335773468017578 × 131072)
floor (44010.5)ty = 44010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66397 / 44010 ti = "17/66397/44010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66397/44010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66397 ÷ 217
66397 ÷ 131072x = 0.506568908691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44010 ÷ 217
44010 ÷ 131072y = 0.335769653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506568908691406 × 2 - 1) × π
0.0131378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.04127367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335769653320312 × 2 - 1) × π
0.328460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.03188970122133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04127367} λ = 0.04127367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03188970122133))-π/2
2×atan(2.80636401664174)-π/2
2×1.22849084939196-π/2
2.45698169878392-1.57079632675φ = 0.88618537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04127367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.364807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88618537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.774682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66397 KachelY 44010 0.04127367 0.88618537 2.364807 50.774682 Oben rechts KachelX + 1 66398 KachelY 44010 0.04132161 0.88618537 2.367554 50.774682 Unten links KachelX 66397 KachelY + 1 44011 0.04127367 0.88615506 2.364807 50.772945 Unten rechts KachelX + 1 66398 KachelY + 1 44011 0.04132161 0.88615506 2.367554 50.772945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88618537-0.88615506) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88618537-0.88615506) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04127367-0.04132161) × cos(0.88618537) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632371681176823 × 6371000do = 193.142588678488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04127367-0.04132161) × cos(0.88615506) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632395160986298 × 6371000du = 193.149760016672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88618537)-sin(0.88615506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632371681176823-0.632395160986298)× R²
abs(0.04132161-0.04127367)×2.34798094751465e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34798094751465e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34798094751465e-05× 40589641000000 ar = 37297.4939317017m²