↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.20 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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N 51 |
← 189.21 m → 35 801 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506534576416016 y=0.331607818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506534576416016 × 217)
floor (0.506534576416016 × 131072)
floor (66392.5)tx = 66392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331607818603516 × 217)
floor (0.331607818603516 × 131072)
floor (43464.5)ty = 43464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66392 / 43464 ti = "17/66392/43464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66392/43464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66392 ÷ 217
66392 ÷ 131072x = 0.50653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43464 ÷ 217
43464 ÷ 131072y = 0.33160400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50653076171875 × 2 - 1) × π
0.0130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.04103399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33160400390625 × 2 - 1) × π
0.3367919921875 × 3.1415926535Φ = 1.05806324841388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04103399} λ = 0.04103399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05806324841388))-π/2
2×atan(2.88078621558172)-π/2
2×1.23668285217227-π/2
2.47336570434453-1.57079632675φ = 0.90256938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04103399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90256938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.713416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66392 KachelY 43464 0.04103399 0.90256938 2.351074 51.713416 Oben rechts KachelX + 1 66393 KachelY 43464 0.04108192 0.90256938 2.353821 51.713416 Unten links KachelX 66392 KachelY + 1 43465 0.04103399 0.90253968 2.351074 51.711715 Unten rechts KachelX + 1 66393 KachelY + 1 43465 0.04108192 0.90253968 2.353821 51.711715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90256938-0.90253968) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90256938-0.90253968) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04103399-0.04108192) × cos(0.90256938) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619595254145754 × 6371000do = 189.20086458432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04103399-0.04108192) × cos(0.90253968) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619618566040272 × 6371000du = 189.207983151753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90256938)-sin(0.90253968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619595254145754-0.619618566040272)× R²
abs(0.04108192-0.04103399)×2.33118945180966e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33118945180966e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33118945180966e-05× 40589641000000 ar = 35801.0151211468m²