↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.27 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.28 m → 37 738 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506526947021484 y=0.336971282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506526947021484 × 217)
floor (0.506526947021484 × 131072)
floor (66391.5)tx = 66391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336971282958984 × 217)
floor (0.336971282958984 × 131072)
floor (44167.5)ty = 44167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66391 / 44167 ti = "17/66391/44167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66391/44167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66391 ÷ 217
66391 ÷ 131072x = 0.506523132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44167 ÷ 217
44167 ÷ 131072y = 0.336967468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506523132324219 × 2 - 1) × π
0.0130462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.04098605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336967468261719 × 2 - 1) × π
0.326065063476562 × 3.1415926535Φ = 1.02436360798098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04098605} λ = 0.04098605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02436360798098))-π/2
2×atan(2.78532233951838)-π/2
2×1.22610426392563-π/2
2.45220852785127-1.57079632675φ = 0.88141220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04098605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.348328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88141220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.501199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66391 KachelY 44167 0.04098605 0.88141220 2.348328 50.501199 Oben rechts KachelX + 1 66392 KachelY 44167 0.04103399 0.88141220 2.351074 50.501199 Unten links KachelX 66391 KachelY + 1 44168 0.04098605 0.88138171 2.348328 50.499452 Unten rechts KachelX + 1 66392 KachelY + 1 44168 0.04103399 0.88138171 2.351074 50.499452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88141220-0.88138171) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88141220-0.88138171) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04098605-0.04103399) × cos(0.88141220) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636062071777605 × 6371000do = 194.269728958593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04098605-0.04103399) × cos(0.88138171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636085598721362 × 6371000du = 194.2769146928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88141220)-sin(0.88138171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636062071777605-0.636085598721362)× R²
abs(0.04103399-0.04098605)×2.35269437574015e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35269437574015e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35269437574015e-05× 40589641000000 ar = 37737.9405166435m²