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← 190.15 m → | N 51 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 51 |
← 190.15 m → 36 149 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506473541259766 y=0.332576751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506473541259766 × 217)
floor (0.506473541259766 × 131072)
floor (66384.5)tx = 66384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332576751708984 × 217)
floor (0.332576751708984 × 131072)
floor (43591.5)ty = 43591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66384 / 43591 ti = "17/66384/43591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66384/43591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66384 ÷ 217
66384 ÷ 131072x = 0.5064697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43591 ÷ 217
43591 ÷ 131072y = 0.332572937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5064697265625 × 2 - 1) × π
0.012939453125 × 3.1415926535Λ = 0.04065049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332572937011719 × 2 - 1) × π
0.334854125976562 × 3.1415926535Φ = 1.05197526216213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04065049} λ = 0.04065049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05197526216213))-π/2
2×atan(2.86330130665402)-π/2
2×1.23479229946902-π/2
2.46958459893803-1.57079632675φ = 0.89878827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04065049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.329102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89878827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.496775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66384 KachelY 43591 0.04065049 0.89878827 2.329102 51.496775 Oben rechts KachelX + 1 66385 KachelY 43591 0.04069843 0.89878827 2.331848 51.496775 Unten links KachelX 66384 KachelY + 1 43592 0.04065049 0.89875843 2.329102 51.495065 Unten rechts KachelX + 1 66385 KachelY + 1 43592 0.04069843 0.89875843 2.331848 51.495065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89878827-0.89875843) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89878827-0.89875843) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04065049-0.04069843) × cos(0.89878827) × R
4.79400000000033e-05 × 0.622558692402921 × 6371000do = 190.145449320607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04065049-0.04069843) × cos(0.89875843) × R
4.79400000000033e-05 × 0.622582044107387 × 6371000du = 190.152581532224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89878827)-sin(0.89875843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622558692402921-0.622582044107387)× R²
abs(0.04069843-0.04065049)×2.33517044663234e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33517044663234e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33517044663234e-05× 40589641000000 ar = 36149.3510206709m²