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← | N 51 |
← 189.16 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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N 51 |
← 189.17 m → 35 782 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506465911865234 y=0.331523895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506465911865234 × 217)
floor (0.506465911865234 × 131072)
floor (66383.5)tx = 66383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331523895263672 × 217)
floor (0.331523895263672 × 131072)
floor (43453.5)ty = 43453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66383 / 43453 ti = "17/66383/43453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66383/43453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66383 ÷ 217
66383 ÷ 131072x = 0.506462097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43453 ÷ 217
43453 ÷ 131072y = 0.331520080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506462097167969 × 2 - 1) × π
0.0129241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.04060255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331520080566406 × 2 - 1) × π
0.336959838867188 × 3.1415926535Φ = 1.0585905543097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04060255} λ = 0.04060255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0585905543097))-π/2
2×atan(2.88230567171167)-π/2
2×1.23684617648335-π/2
2.4736923529667-1.57079632675φ = 0.90289603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04060255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.326355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90289603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.732132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66383 KachelY 43453 0.04060255 0.90289603 2.326355 51.732132 Oben rechts KachelX + 1 66384 KachelY 43453 0.04065049 0.90289603 2.329102 51.732132 Unten links KachelX 66383 KachelY + 1 43454 0.04060255 0.90286634 2.326355 51.730431 Unten rechts KachelX + 1 66384 KachelY + 1 43454 0.04065049 0.90286634 2.329102 51.730431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90289603-0.90286634) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dl = 189.154989999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90289603-0.90286634) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dr = 189.154989999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04060255-0.04065049) × cos(0.90289603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619338826495211 × 6371000do = 189.162019393017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04060255-0.04065049) × cos(0.90286634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619362136548551 × 6371000du = 189.169138883308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90289603)-sin(0.90286634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619338826495211-0.619362136548551)× R²
abs(0.04065049-0.04060255)×2.33100533395536e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33100533395536e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33100533395536e-05× 40589641000000 ar = 35781.6132328181m²