↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.39 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.40 m → 36 244 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506389617919922 y=0.332836151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506389617919922 × 217)
floor (0.506389617919922 × 131072)
floor (66373.5)tx = 66373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332836151123047 × 217)
floor (0.332836151123047 × 131072)
floor (43625.5)ty = 43625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66373 / 43625 ti = "17/66373/43625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66373/43625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66373 ÷ 217
66373 ÷ 131072x = 0.506385803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43625 ÷ 217
43625 ÷ 131072y = 0.332832336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506385803222656 × 2 - 1) × π
0.0127716064453125 × 3.1415926535Λ = 0.04012318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332832336425781 × 2 - 1) × π
0.334335327148438 × 3.1415926535Φ = 1.05034540757505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04012318} λ = 0.04012318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05034540757505))-π/2
2×atan(2.85863834289385)-π/2
2×1.23428463579855-π/2
2.46856927159711-1.57079632675φ = 0.89777294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04012318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.298889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89777294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.438600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66373 KachelY 43625 0.04012318 0.89777294 2.298889 51.438600 Oben rechts KachelX + 1 66374 KachelY 43625 0.04017112 0.89777294 2.301636 51.438600 Unten links KachelX 66373 KachelY + 1 43626 0.04012318 0.89774306 2.298889 51.436888 Unten rechts KachelX + 1 66374 KachelY + 1 43626 0.04017112 0.89774306 2.301636 51.436888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89777294-0.89774306) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dl = 190.365479999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89777294-0.89774306) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dr = 190.365479999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04012318-0.04017112) × cos(0.89777294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.62335294132719 × 6371000do = 190.388033386019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04012318-0.04017112) × cos(0.89774306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.62337630543421 × 6371000du = 190.395169385695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89777294)-sin(0.89774306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62335294132719-0.62337630543421)× R²
abs(0.04017112-0.04012318)×2.33641070197521e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33641070197521e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33641070197521e-05× 40589641000000 ar = 36243.9885884103m²