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← 194.36 m → | N 50 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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N 50 |
← 194.36 m → 37 779 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506343841552734 y=0.337062835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506343841552734 × 217)
floor (0.506343841552734 × 131072)
floor (66367.5)tx = 66367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337062835693359 × 217)
floor (0.337062835693359 × 131072)
floor (44179.5)ty = 44179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66367 / 44179 ti = "17/66367/44179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66367/44179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66367 ÷ 217
66367 ÷ 131072x = 0.506340026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44179 ÷ 217
44179 ÷ 131072y = 0.337059020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506340026855469 × 2 - 1) × π
0.0126800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.03983556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337059020996094 × 2 - 1) × π
0.325881958007812 × 3.1415926535Φ = 1.02378836518554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03983556} λ = 0.03983556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02378836518554))-π/2
2×atan(2.78372056365878)-π/2
2×1.22592127825907-π/2
2.45184255651815-1.57079632675φ = 0.88104623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03983556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.282409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88104623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.480231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66367 KachelY 44179 0.03983556 0.88104623 2.282409 50.480231 Oben rechts KachelX + 1 66368 KachelY 44179 0.03988350 0.88104623 2.285156 50.480231 Unten links KachelX 66367 KachelY + 1 44180 0.03983556 0.88101572 2.282409 50.478482 Unten rechts KachelX + 1 66368 KachelY + 1 44180 0.03988350 0.88101572 2.285156 50.478482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88104623-0.88101572) × R
3.05100000000946e-05 × 6371000dl = 194.379210000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88104623-0.88101572) × R
3.05100000000946e-05 × 6371000dr = 194.379210000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03983556-0.03988350) × cos(0.88104623) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636344425496517 × 6371000do = 194.355967052162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03983556-0.03988350) × cos(0.88101572) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63636796076883 × 6371000du = 194.363155330124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88104623)-sin(0.88101572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636344425496517-0.63636796076883)× R²
abs(0.03988350-0.03983556)×2.35352723129134e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35352723129134e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35352723129134e-05× 40589641000000 ar = 37779.457963179m²