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← | N 51 |
← 189.17 m → | N 51 |
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↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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N 51 |
← 189.17 m → 35 794 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506336212158203 y=0.331569671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506336212158203 × 217)
floor (0.506336212158203 × 131072)
floor (66366.5)tx = 66366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331569671630859 × 217)
floor (0.331569671630859 × 131072)
floor (43459.5)ty = 43459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66366 / 43459 ti = "17/66366/43459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66366/43459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66366 ÷ 217
66366 ÷ 131072x = 0.506332397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43459 ÷ 217
43459 ÷ 131072y = 0.331565856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506332397460938 × 2 - 1) × π
0.012664794921875 × 3.1415926535Λ = 0.03978763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331565856933594 × 2 - 1) × π
0.336868286132812 × 3.1415926535Φ = 1.05830293291198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03978763} λ = 0.03978763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05830293291198))-π/2
2×atan(2.8814767781352)-π/2
2×1.23675709887662-π/2
2.47351419775323-1.57079632675φ = 0.90271787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03978763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.279663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90271787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.721924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66366 KachelY 43459 0.03978763 0.90271787 2.279663 51.721924 Oben rechts KachelX + 1 66367 KachelY 43459 0.03983556 0.90271787 2.282409 51.721924 Unten links KachelX 66366 KachelY + 1 43460 0.03978763 0.90268817 2.279663 51.720222 Unten rechts KachelX + 1 66367 KachelY + 1 43460 0.03983556 0.90268817 2.282409 51.720222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90271787-0.90268817) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90271787-0.90268817) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03978763-0.03983556) × cos(0.90271787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619478694325628 × 6371000do = 189.165271641029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03978763-0.03983556) × cos(0.90268817) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61950200895245 × 6371000du = 189.172391042805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90271787)-sin(0.90268817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619478694325628-0.61950200895245)× R²
abs(0.03983556-0.03978763)×2.33146268223683e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33146268223683e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33146268223683e-05× 40589641000000 ar = 35794.2803496306m²