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← | N 51 |
← 189.14 m → | N 51 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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N 51 |
← 189.15 m → 35 778 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506313323974609 y=0.331546783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506313323974609 × 217)
floor (0.506313323974609 × 131072)
floor (66363.5)tx = 66363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331546783447266 × 217)
floor (0.331546783447266 × 131072)
floor (43456.5)ty = 43456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66363 / 43456 ti = "17/66363/43456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66363/43456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66363 ÷ 217
66363 ÷ 131072x = 0.506309509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43456 ÷ 217
43456 ÷ 131072y = 0.33154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506309509277344 × 2 - 1) × π
0.0126190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.03964382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33154296875 × 2 - 1) × π
0.3369140625 × 3.1415926535Φ = 1.05844674361084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03964382} λ = 0.03964382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05844674361084))-π/2
2×atan(2.8818911951225)-π/2
2×1.23680164019423-π/2
2.47360328038846-1.57079632675φ = 0.90280695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03964382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.271424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90280695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.727028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66363 KachelY 43456 0.03964382 0.90280695 2.271424 51.727028 Oben rechts KachelX + 1 66364 KachelY 43456 0.03969175 0.90280695 2.274170 51.727028 Unten links KachelX 66363 KachelY + 1 43457 0.03964382 0.90277726 2.271424 51.725327 Unten rechts KachelX + 1 66364 KachelY + 1 43457 0.03969175 0.90277726 2.274170 51.725327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90280695-0.90277726) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dl = 189.154989999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90280695-0.90277726) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dr = 189.154989999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03964382-0.03969175) × cos(0.90280695) × R
4.79299999999946e-05 × 0.619408762868 × 6371000do = 189.14391722914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03964382-0.03969175) × cos(0.90277726) × R
4.79299999999946e-05 × 0.619432071283198 × 6371000du = 189.151034734121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90280695)-sin(0.90277726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619408762868-0.619432071283198)× R²
abs(0.03969175-0.03964382)×2.33084151980423e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.33084151980423e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.33084151980423e-05× 40589641000000 ar = 35778.1889304799m²