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← | N 50 |
← 194.31 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.32 m → 37 759 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506305694580078 y=0.337017059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506305694580078 × 217)
floor (0.506305694580078 × 131072)
floor (66362.5)tx = 66362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337017059326172 × 217)
floor (0.337017059326172 × 131072)
floor (44173.5)ty = 44173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66362 / 44173 ti = "17/66362/44173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66362/44173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66362 ÷ 217
66362 ÷ 131072x = 0.506301879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44173 ÷ 217
44173 ÷ 131072y = 0.337013244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506301879882812 × 2 - 1) × π
0.012603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.03959588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337013244628906 × 2 - 1) × π
0.325973510742188 × 3.1415926535Φ = 1.02407598658326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03959588} λ = 0.03959588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02407598658326))-π/2
2×atan(2.78452133641233)-π/2
2×1.22601278124376-π/2
2.45202556248752-1.57079632675φ = 0.88122924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03959588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88122924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.490716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66362 KachelY 44173 0.03959588 0.88122924 2.268677 50.490716 Oben rechts KachelX + 1 66363 KachelY 44173 0.03964382 0.88122924 2.271424 50.490716 Unten links KachelX 66362 KachelY + 1 44174 0.03959588 0.88119874 2.268677 50.488969 Unten rechts KachelX + 1 66363 KachelY + 1 44174 0.03964382 0.88119874 2.271424 50.488969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88122924-0.88119874) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dl = 194.315500000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88122924-0.88119874) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dr = 194.315500000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03959588-0.03964382) × cos(0.88122924) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636203240000182 × 6371000do = 194.312845367467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03959588-0.03964382) × cos(0.88119874) × R
4.79400000000033e-05 × 0.636226771110261 × 6371000du = 194.320032374175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88122924)-sin(0.88119874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636203240000182-0.636226771110261)× R²
abs(0.03964382-0.03959588)×2.35311100784674e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35311100784674e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35311100784674e-05× 40589641000000 ar = 37758.6959804908m²