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← | N 51 |
← 189.02 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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N 51 |
← 189.03 m → 35 731 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506282806396484 y=0.331371307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506282806396484 × 217)
floor (0.506282806396484 × 131072)
floor (66359.5)tx = 66359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331371307373047 × 217)
floor (0.331371307373047 × 131072)
floor (43433.5)ty = 43433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66359 / 43433 ti = "17/66359/43433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66359/43433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66359 ÷ 217
66359 ÷ 131072x = 0.506278991699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43433 ÷ 217
43433 ÷ 131072y = 0.331367492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506278991699219 × 2 - 1) × π
0.0125579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.03945207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331367492675781 × 2 - 1) × π
0.337265014648438 × 3.1415926535Φ = 1.0595492923021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03945207} λ = 0.03945207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0595492923021))-π/2
2×atan(2.88507037276506)-π/2
2×1.23714295658755-π/2
2.47428591317511-1.57079632675φ = 0.90348959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03945207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.260437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90348959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.766140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66359 KachelY 43433 0.03945207 0.90348959 2.260437 51.766140 Oben rechts KachelX + 1 66360 KachelY 43433 0.03950001 0.90348959 2.263184 51.766140 Unten links KachelX 66359 KachelY + 1 43434 0.03945207 0.90345992 2.260437 51.764440 Unten rechts KachelX + 1 66360 KachelY + 1 43434 0.03950001 0.90345992 2.263184 51.764440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90348959-0.90345992) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90348959-0.90345992) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03945207-0.03950001) × cos(0.90348959) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618872699325283 × 6371000do = 189.019652157235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03945207-0.03950001) × cos(0.90345992) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618896004579744 × 6371000du = 189.026770181825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90348959)-sin(0.90345992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618872699325283-0.618896004579744)× R²
abs(0.03950001-0.03945207)×2.33052544614809e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33052544614809e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33052544614809e-05× 40589641000000 ar = 35730.5982835627m²