↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.39 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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N 49 |
← 196.40 m → 38 563 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506252288818359 y=0.339221954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506252288818359 × 217)
floor (0.506252288818359 × 131072)
floor (66355.5)tx = 66355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339221954345703 × 217)
floor (0.339221954345703 × 131072)
floor (44462.5)ty = 44462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66355 / 44462 ti = "17/66355/44462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66355/44462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66355 ÷ 217
66355 ÷ 131072x = 0.506248474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44462 ÷ 217
44462 ÷ 131072y = 0.339218139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506248474121094 × 2 - 1) × π
0.0124969482421875 × 3.1415926535Λ = 0.03926032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339218139648438 × 2 - 1) × π
0.321563720703125 × 3.1415926535Φ = 1.01022222259306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03926032} λ = 0.03926032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01022222259306))-π/2
2×atan(2.74621121739186)-π/2
2×1.22158229859187-π/2
2.44316459718375-1.57079632675φ = 0.87236827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03926032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.249451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87236827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.983020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66355 KachelY 44462 0.03926032 0.87236827 2.249451 49.983020 Oben rechts KachelX + 1 66356 KachelY 44462 0.03930826 0.87236827 2.252197 49.983020 Unten links KachelX 66355 KachelY + 1 44463 0.03926032 0.87233745 2.249451 49.981254 Unten rechts KachelX + 1 66356 KachelY + 1 44463 0.03930826 0.87233745 2.252197 49.981254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87236827-0.87233745) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87236827-0.87233745) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03926032-0.03930826) × cos(0.87236827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643014603321015 × 6371000do = 196.393211050113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03926032-0.03930826) × cos(0.87233745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643038206633297 × 6371000du = 196.400420109233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87236827)-sin(0.87233745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643014603321015-0.643038206633297)× R²
abs(0.03930826-0.03926032)×2.36033122816837e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36033122816837e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36033122816837e-05× 40589641000000 ar = 38563.3435367985m²