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← | N 51 |
← 188.91 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 51 |
← 188.92 m → 35 698 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506237030029297 y=0.331295013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506237030029297 × 217)
floor (0.506237030029297 × 131072)
floor (66353.5)tx = 66353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331295013427734 × 217)
floor (0.331295013427734 × 131072)
floor (43423.5)ty = 43423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66353 / 43423 ti = "17/66353/43423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66353/43423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66353 ÷ 217
66353 ÷ 131072x = 0.506233215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43423 ÷ 217
43423 ÷ 131072y = 0.331291198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506233215332031 × 2 - 1) × π
0.0124664306640625 × 3.1415926535Λ = 0.03916445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331291198730469 × 2 - 1) × π
0.337417602539062 × 3.1415926535Φ = 1.0600286612983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03916445} λ = 0.03916445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0600286612983))-π/2
2×atan(2.88645371759344)-π/2
2×1.237291262855-π/2
2.47458252571-1.57079632675φ = 0.90378620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03916445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.243958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90378620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.783135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66353 KachelY 43423 0.03916445 0.90378620 2.243958 51.783135 Oben rechts KachelX + 1 66354 KachelY 43423 0.03921238 0.90378620 2.246704 51.783135 Unten links KachelX 66353 KachelY + 1 43424 0.03916445 0.90375654 2.243958 51.781435 Unten rechts KachelX + 1 66354 KachelY + 1 43424 0.03921238 0.90375654 2.246704 51.781435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90378620-0.90375654) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dl = 188.963859999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90378620-0.90375654) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dr = 188.963859999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03916445-0.03921238) × cos(0.90378620) × R
4.79299999999946e-05 × 0.618639687530838 × 6371000do = 188.909070822961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03916445-0.03921238) × cos(0.90375654) × R
4.79299999999946e-05 × 0.618662990374151 × 6371000du = 188.9161866265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90378620)-sin(0.90375654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618639687530838-0.618662990374151)× R²
abs(0.03921238-0.03916445)×2.33028433127558e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.33028433127558e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.33028433127558e-05× 40589641000000 ar = 35697.6595292051m²