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← | N 51 |
← 189.76 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.73 m ↓ |
↑ 189.73 m ↓ |
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N 51 |
← 189.77 m → 36 004 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506221771240234 y=0.332164764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506221771240234 × 217)
floor (0.506221771240234 × 131072)
floor (66351.5)tx = 66351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332164764404297 × 217)
floor (0.332164764404297 × 131072)
floor (43537.5)ty = 43537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66351 / 43537 ti = "17/66351/43537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66351/43537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66351 ÷ 217
66351 ÷ 131072x = 0.506217956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43537 ÷ 217
43537 ÷ 131072y = 0.332160949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506217956542969 × 2 - 1) × π
0.0124359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.03906857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332160949707031 × 2 - 1) × π
0.335678100585938 × 3.1415926535Φ = 1.05456385474162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03906857} λ = 0.03906857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05456385474162))-π/2
2×atan(2.87072282867348)-π/2
2×1.23559725892053-π/2
2.47119451784105-1.57079632675φ = 0.90039819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03906857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.238464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90039819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.589016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66351 KachelY 43537 0.03906857 0.90039819 2.238464 51.589016 Oben rechts KachelX + 1 66352 KachelY 43537 0.03911651 0.90039819 2.241211 51.589016 Unten links KachelX 66351 KachelY + 1 43538 0.03906857 0.90036841 2.238464 51.587310 Unten rechts KachelX + 1 66352 KachelY + 1 43538 0.03911651 0.90036841 2.241211 51.587310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90039819-0.90036841) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dl = 189.728379999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90039819-0.90036841) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dr = 189.728379999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03906857-0.03911651) × cos(0.90039819) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621298006056993 × 6371000do = 189.760403260494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03906857-0.03911651) × cos(0.90036841) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621321340626122 × 6371000du = 189.767530238538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90039819)-sin(0.90036841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621298006056993-0.621321340626122)× R²
abs(0.03911651-0.03906857)×2.33345691291742e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33345691291742e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33345691291742e-05× 40589641000000 ar = 36003.6099964184m²