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← | N 50 |
← 194.77 m → | N 50 |
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↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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N 50 |
← 194.77 m → 37 934 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506206512451172 y=0.337497711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506206512451172 × 217)
floor (0.506206512451172 × 131072)
floor (66349.5)tx = 66349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337497711181641 × 217)
floor (0.337497711181641 × 131072)
floor (44236.5)ty = 44236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66349 / 44236 ti = "17/66349/44236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66349/44236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66349 ÷ 217
66349 ÷ 131072x = 0.506202697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44236 ÷ 217
44236 ÷ 131072y = 0.337493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506202697753906 × 2 - 1) × π
0.0124053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.03897270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337493896484375 × 2 - 1) × π
0.32501220703125 × 3.1415926535Φ = 1.0210559619072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03897270} λ = 0.03897270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0210559619072))-π/2
2×atan(2.77612469867375)-π/2
2×1.22505098702709-π/2
2.45010197405418-1.57079632675φ = 0.87930565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03897270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.232971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87930565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.380503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66349 KachelY 44236 0.03897270 0.87930565 2.232971 50.380503 Oben rechts KachelX + 1 66350 KachelY 44236 0.03902064 0.87930565 2.235718 50.380503 Unten links KachelX 66349 KachelY + 1 44237 0.03897270 0.87927508 2.232971 50.378751 Unten rechts KachelX + 1 66350 KachelY + 1 44237 0.03902064 0.87927508 2.235718 50.378751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87930565-0.87927508) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dl = 194.761470000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87930565-0.87927508) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dr = 194.761470000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03897270-0.03902064) × cos(0.87930565) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63768615310388 × 6371000do = 194.765765199519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03897270-0.03902064) × cos(0.87927508) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637709700763411 × 6371000du = 194.772957260857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87930565)-sin(0.87927508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63768615310388-0.637709700763411)× R²
abs(0.03902064-0.03897270)×2.35476595306094e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35476595306094e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35476595306094e-05× 40589641000000 ar = 37933.5671073135m²