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← 196.50 m → | N 49 |
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↑ 196.55 m ↓ |
↑ 196.55 m ↓ |
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N 49 |
← 196.50 m → 38 621 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506191253662109 y=0.339374542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506191253662109 × 217)
floor (0.506191253662109 × 131072)
floor (66347.5)tx = 66347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339374542236328 × 217)
floor (0.339374542236328 × 131072)
floor (44482.5)ty = 44482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66347 / 44482 ti = "17/66347/44482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66347/44482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66347 ÷ 217
66347 ÷ 131072x = 0.506187438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44482 ÷ 217
44482 ÷ 131072y = 0.339370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506187438964844 × 2 - 1) × π
0.0123748779296875 × 3.1415926535Λ = 0.03887683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339370727539062 × 2 - 1) × π
0.321258544921875 × 3.1415926535Φ = 1.00926348460066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03887683} λ = 0.03887683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00926348460066))-π/2
2×atan(2.74357958208854)-π/2
2×1.22127394415534-π/2
2.44254788831069-1.57079632675φ = 0.87175156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03887683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.227478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87175156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.947685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66347 KachelY 44482 0.03887683 0.87175156 2.227478 49.947685 Oben rechts KachelX + 1 66348 KachelY 44482 0.03892476 0.87175156 2.230224 49.947685 Unten links KachelX 66347 KachelY + 1 44483 0.03887683 0.87172071 2.227478 49.945918 Unten rechts KachelX + 1 66348 KachelY + 1 44483 0.03892476 0.87172071 2.230224 49.945918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87175156-0.87172071) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dl = 196.54535000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87175156-0.87172071) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dr = 196.54535000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03887683-0.03892476) × cos(0.87175156) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643486790780054 × 6371000do = 196.496432710789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03887683-0.03892476) × cos(0.87172071) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643510404828965 × 6371000du = 196.503643544701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87175156)-sin(0.87172071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643486790780054-0.643510404828965)× R²
abs(0.03892476-0.03887683)×2.3614048910825e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3614048910825e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3614048910825e-05× 40589641000000 ar = 38621.1687720416m²