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← | N 51 |
← 189.14 m → | N 51 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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N 51 |
← 189.15 m → 35 778 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506175994873047 y=0.331501007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506175994873047 × 217)
floor (0.506175994873047 × 131072)
floor (66345.5)tx = 66345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331501007080078 × 217)
floor (0.331501007080078 × 131072)
floor (43450.5)ty = 43450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66345 / 43450 ti = "17/66345/43450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66345/43450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66345 ÷ 217
66345 ÷ 131072x = 0.506172180175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43450 ÷ 217
43450 ÷ 131072y = 0.331497192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506172180175781 × 2 - 1) × π
0.0123443603515625 × 3.1415926535Λ = 0.03878095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331497192382812 × 2 - 1) × π
0.337005615234375 × 3.1415926535Φ = 1.05873436500856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03878095} λ = 0.03878095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05873436500856))-π/2
2×atan(2.88272020791131)-π/2
2×1.2368907077442-π/2
2.4737814154884-1.57079632675φ = 0.90298509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03878095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.221985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90298509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.737235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66345 KachelY 43450 0.03878095 0.90298509 2.221985 51.737235 Oben rechts KachelX + 1 66346 KachelY 43450 0.03882889 0.90298509 2.224732 51.737235 Unten links KachelX 66345 KachelY + 1 43451 0.03878095 0.90295540 2.221985 51.735534 Unten rechts KachelX + 1 66346 KachelY + 1 43451 0.03882889 0.90295540 2.224732 51.735534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90298509-0.90295540) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dl = 189.154990000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90298509-0.90295540) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dr = 189.154990000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03878095-0.03882889) × cos(0.90298509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619268900911396 × 6371000do = 189.140662319835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03878095-0.03882889) × cos(0.90295540) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619292212602325 × 6371000du = 189.147782310288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90298509)-sin(0.90295540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619268900911396-0.619292212602325)× R²
abs(0.03882889-0.03878095)×2.33116909282849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33116909282849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33116909282849e-05× 40589641000000 ar = 35777.5734832858m²