↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.23 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
|||
N 50 |
← 195.24 m → 38 123 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506160736083984 y=0.338031768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506160736083984 × 217)
floor (0.506160736083984 × 131072)
floor (66343.5)tx = 66343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338031768798828 × 217)
floor (0.338031768798828 × 131072)
floor (44306.5)ty = 44306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66343 / 44306 ti = "17/66343/44306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66343/44306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66343 ÷ 217
66343 ÷ 131072x = 0.506156921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44306 ÷ 217
44306 ÷ 131072y = 0.338027954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506156921386719 × 2 - 1) × π
0.0123138427734375 × 3.1415926535Λ = 0.03868508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338027954101562 × 2 - 1) × π
0.323944091796875 × 3.1415926535Φ = 1.01770037893379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03868508} λ = 0.03868508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01770037893379))-π/2
2×atan(2.7668247939302)-π/2
2×1.22397969951091-π/2
2.44795939902181-1.57079632675φ = 0.87716307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03868508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.216492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87716307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.257742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66343 KachelY 44306 0.03868508 0.87716307 2.216492 50.257742 Oben rechts KachelX + 1 66344 KachelY 44306 0.03873301 0.87716307 2.219238 50.257742 Unten links KachelX 66343 KachelY + 1 44307 0.03868508 0.87713242 2.216492 50.255986 Unten rechts KachelX + 1 66344 KachelY + 1 44307 0.03873301 0.87713242 2.219238 50.255986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87716307-0.87713242) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87716307-0.87713242) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03868508-0.03873301) × cos(0.87716307) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639335109564141 × 6371000do = 195.228666906785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03868508-0.03873301) × cos(0.87713242) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63935867691398 × 6371000du = 195.235863480574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87716307)-sin(0.87713242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639335109564141-0.63935867691398)× R²
abs(0.03873301-0.03868508)×2.35673498391042e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35673498391042e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35673498391042e-05× 40589641000000 ar = 38123.2289444311m²