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← 192.66 m → | N 50 |
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↑ 192.66 m ↓ |
↑ 192.66 m ↓ |
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N 50 |
← 192.66 m → 37 117 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506153106689453 y=0.335254669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506153106689453 × 217)
floor (0.506153106689453 × 131072)
floor (66342.5)tx = 66342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335254669189453 × 217)
floor (0.335254669189453 × 131072)
floor (43942.5)ty = 43942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66342 / 43942 ti = "17/66342/43942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66342/43942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66342 ÷ 217
66342 ÷ 131072x = 0.506149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43942 ÷ 217
43942 ÷ 131072y = 0.335250854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506149291992188 × 2 - 1) × π
0.012298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.03863714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335250854492188 × 2 - 1) × π
0.329498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.03514941039549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03863714} λ = 0.03863714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03514941039549))-π/2
2×atan(2.81552687318311)-π/2
2×1.22952022232171-π/2
2.45904044464342-1.57079632675φ = 0.88824412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03863714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88824412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.892639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66342 KachelY 43942 0.03863714 0.88824412 2.213745 50.892639 Oben rechts KachelX + 1 66343 KachelY 43942 0.03868508 0.88824412 2.216492 50.892639 Unten links KachelX 66342 KachelY + 1 43943 0.03863714 0.88821388 2.213745 50.890907 Unten rechts KachelX + 1 66343 KachelY + 1 43943 0.03868508 0.88821388 2.216492 50.890907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88824412-0.88821388) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dl = 192.65903999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88824412-0.88821388) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dr = 192.65903999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03863714-0.03868508) × cos(0.88824412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.630775500338174 × 6371000do = 192.655073964642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03863714-0.03868508) × cos(0.88821388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.630798965242799 × 6371000du = 192.662240750501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88824412)-sin(0.88821388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630775500338174-0.630798965242799)× R²
abs(0.03868508-0.03863714)×2.34649046246815e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34649046246815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34649046246815e-05× 40589641000000 ar = 37117.4319769942m²