↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.36 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.34 m ↓ |
↑ 192.34 m ↓ |
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N 50 |
← 192.37 m → 37 000 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506153106689453 y=0.334941864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506153106689453 × 217)
floor (0.506153106689453 × 131072)
floor (66342.5)tx = 66342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334941864013672 × 217)
floor (0.334941864013672 × 131072)
floor (43901.5)ty = 43901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66342 / 43901 ti = "17/66342/43901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66342/43901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66342 ÷ 217
66342 ÷ 131072x = 0.506149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43901 ÷ 217
43901 ÷ 131072y = 0.334938049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506149291992188 × 2 - 1) × π
0.012298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.03863714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334938049316406 × 2 - 1) × π
0.330123901367188 × 3.1415926535Φ = 1.03711482327991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03863714} λ = 0.03863714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03711482327991))-π/2
2×atan(2.82106598751638)-π/2
2×1.23013961687552-π/2
2.46027923375104-1.57079632675φ = 0.88948291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03863714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88948291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.963617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66342 KachelY 43901 0.03863714 0.88948291 2.213745 50.963617 Oben rechts KachelX + 1 66343 KachelY 43901 0.03868508 0.88948291 2.216492 50.963617 Unten links KachelX 66342 KachelY + 1 43902 0.03863714 0.88945272 2.213745 50.961887 Unten rechts KachelX + 1 66343 KachelY + 1 43902 0.03868508 0.88945272 2.216492 50.961887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88948291-0.88945272) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dl = 192.340490000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88948291-0.88945272) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dr = 192.340490000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03863714-0.03868508) × cos(0.88948291) × R
4.79399999999963e-05 × 0.629813758438976 × 6371000do = 192.361333233391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03863714-0.03868508) × cos(0.88945272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.629837208119159 × 6371000du = 192.368495369313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88948291)-sin(0.88945272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629813758438976-0.629837208119159)× R²
abs(0.03868508-0.03863714)×2.34496801829742e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34496801829742e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34496801829742e-05× 40589641000000 ar = 36999.5618783971m²