↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.40 m ↓ |
↑ 192.40 m ↓ |
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N 50 |
← 192.34 m → 37 005 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506137847900391 y=0.334949493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506137847900391 × 217)
floor (0.506137847900391 × 131072)
floor (66340.5)tx = 66340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334949493408203 × 217)
floor (0.334949493408203 × 131072)
floor (43902.5)ty = 43902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66340 / 43902 ti = "17/66340/43902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66340/43902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66340 ÷ 217
66340 ÷ 131072x = 0.506134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43902 ÷ 217
43902 ÷ 131072y = 0.334945678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506134033203125 × 2 - 1) × π
0.01226806640625 × 3.1415926535Λ = 0.03854127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334945678710938 × 2 - 1) × π
0.330108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.03706688638029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03854127} λ = 0.03854127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03706688638029))-π/2
2×atan(2.82093075760059)-π/2
2×1.23012452093496-π/2
2.46024904186992-1.57079632675φ = 0.88945272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03854127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88945272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.961887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66340 KachelY 43902 0.03854127 0.88945272 2.208252 50.961887 Oben rechts KachelX + 1 66341 KachelY 43902 0.03858920 0.88945272 2.210998 50.961887 Unten links KachelX 66340 KachelY + 1 43903 0.03854127 0.88942252 2.208252 50.960157 Unten rechts KachelX + 1 66341 KachelY + 1 43903 0.03858920 0.88942252 2.210998 50.960157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88945272-0.88942252) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dl = 192.404199999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88945272-0.88942252) × R
3.01999999999802e-05 × 6371000dr = 192.404199999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03854127-0.03858920) × cos(0.88945272) × R
4.79299999999946e-05 × 0.629837208119159 × 6371000do = 192.328368440777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03854127-0.03858920) × cos(0.88942252) × R
4.79299999999946e-05 × 0.629860664992367 × 6371000du = 192.335531279198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88945272)-sin(0.88942252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629837208119159-0.629860664992367)× R²
abs(0.03858920-0.03854127)×2.34568732081497e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.34568732081497e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.34568732081497e-05× 40589641000000 ar = 37005.4749499027m²