↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.51 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.47 m ↓ |
↑ 192.47 m ↓ |
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N 50 |
← 192.52 m → 37 053 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506130218505859 y=0.335102081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506130218505859 × 217)
floor (0.506130218505859 × 131072)
floor (66339.5)tx = 66339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335102081298828 × 217)
floor (0.335102081298828 × 131072)
floor (43922.5)ty = 43922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66339 / 43922 ti = "17/66339/43922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66339/43922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66339 ÷ 217
66339 ÷ 131072x = 0.506126403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43922 ÷ 217
43922 ÷ 131072y = 0.335098266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506126403808594 × 2 - 1) × π
0.0122528076171875 × 3.1415926535Λ = 0.03849333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335098266601562 × 2 - 1) × π
0.329803466796875 × 3.1415926535Φ = 1.03610814838789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03849333} λ = 0.03849333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03610814838789))-π/2
2×atan(2.81822752016463)-π/2
2×1.22982248407514-π/2
2.45964496815028-1.57079632675φ = 0.88884864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03849333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.205505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88884864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.927276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66339 KachelY 43922 0.03849333 0.88884864 2.205505 50.927276 Oben rechts KachelX + 1 66340 KachelY 43922 0.03854127 0.88884864 2.208252 50.927276 Unten links KachelX 66339 KachelY + 1 43923 0.03849333 0.88881843 2.205505 50.925545 Unten rechts KachelX + 1 66340 KachelY + 1 43923 0.03854127 0.88881843 2.208252 50.925545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88884864-0.88881843) × R
3.02099999999195e-05 × 6371000dl = 192.467909999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88884864-0.88881843) × R
3.02099999999195e-05 × 6371000dr = 192.467909999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03849333-0.03854127) × cos(0.88884864) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630306298519619 × 6371000do = 192.511767652029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03849333-0.03854127) × cos(0.88881843) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630329751661353 × 6371000du = 192.518930845198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88884864)-sin(0.88881843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630306298519619-0.630329751661353)× R²
abs(0.03854127-0.03849333)×2.3453141733798e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3453141733798e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3453141733798e-05× 40589641000000 ar = 37053.0269156151m²