↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.53 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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N 52 |
← 187.54 m → 35 163 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506107330322266 y=0.329776763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506107330322266 × 217)
floor (0.506107330322266 × 131072)
floor (66336.5)tx = 66336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329776763916016 × 217)
floor (0.329776763916016 × 131072)
floor (43224.5)ty = 43224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66336 / 43224 ti = "17/66336/43224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66336/43224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66336 ÷ 217
66336 ÷ 131072x = 0.506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43224 ÷ 217
43224 ÷ 131072y = 0.32977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506103515625 × 2 - 1) × π
0.01220703125 × 3.1415926535Λ = 0.03834952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32977294921875 × 2 - 1) × π
0.3404541015625 × 3.1415926535Φ = 1.06956810432269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03834952} λ = 0.03834952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06956810432269))-π/2
2×atan(2.91412063204262)-π/2
2×1.24023095474347-π/2
2.48046190948694-1.57079632675φ = 0.90966558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03834952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90966558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.119999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66336 KachelY 43224 0.03834952 0.90966558 2.197266 52.119999 Oben rechts KachelX + 1 66337 KachelY 43224 0.03839746 0.90966558 2.200012 52.119999 Unten links KachelX 66336 KachelY + 1 43225 0.03834952 0.90963615 2.197266 52.118312 Unten rechts KachelX + 1 66337 KachelY + 1 43225 0.03839746 0.90963615 2.200012 52.118312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90966558-0.90963615) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90966558-0.90963615) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03834952-0.03839746) × cos(0.90966558) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614009741004857 × 6371000do = 187.53437951363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03834952-0.03839746) × cos(0.90963615) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614032969792235 × 6371000du = 187.541474183204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90966558)-sin(0.90963615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614009741004857-0.614032969792235)× R²
abs(0.03839746-0.03834952)×2.32287873781489e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32287873781489e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32287873781489e-05× 40589641000000 ar = 35163.0856056539m²