↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.49 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.53 m ↓ |
↑ 192.53 m ↓ |
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N 50 |
← 192.50 m → 37 062 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506092071533203 y=0.335124969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506092071533203 × 217)
floor (0.506092071533203 × 131072)
floor (66334.5)tx = 66334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335124969482422 × 217)
floor (0.335124969482422 × 131072)
floor (43925.5)ty = 43925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66334 / 43925 ti = "17/66334/43925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66334/43925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66334 ÷ 217
66334 ÷ 131072x = 0.506088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43925 ÷ 217
43925 ÷ 131072y = 0.335121154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506088256835938 × 2 - 1) × π
0.012176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.03825365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335121154785156 × 2 - 1) × π
0.329757690429688 × 3.1415926535Φ = 1.03596433768903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03825365} λ = 0.03825365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03596433768903))-π/2
2×atan(2.81782225803662)-π/2
2×1.22977715915049-π/2
2.45955431830097-1.57079632675φ = 0.88875799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03825365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88875799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.922082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66334 KachelY 43925 0.03825365 0.88875799 2.191773 50.922082 Oben rechts KachelX + 1 66335 KachelY 43925 0.03830158 0.88875799 2.194519 50.922082 Unten links KachelX 66334 KachelY + 1 43926 0.03825365 0.88872777 2.191773 50.920350 Unten rechts KachelX + 1 66335 KachelY + 1 43926 0.03830158 0.88872777 2.194519 50.920350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88875799-0.88872777) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dl = 192.531619999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88875799-0.88872777) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dr = 192.531619999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03825365-0.03830158) × cos(0.88875799) × R
4.79300000000016e-05 × 0.630376671744788 × 6371000do = 192.493100148638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03825365-0.03830158) × cos(0.88872777) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63040013092298 × 6371000du = 192.500263690913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88875799)-sin(0.88872777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630376671744788-0.63040013092298)× R²
abs(0.03830158-0.03825365)×2.34591781922422e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34591781922422e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34591781922422e-05× 40589641000000 ar = 37061.6980176047m²