↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.34 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.35 m → 36 234 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506084442138672 y=0.332782745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506084442138672 × 217)
floor (0.506084442138672 × 131072)
floor (66333.5)tx = 66333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332782745361328 × 217)
floor (0.332782745361328 × 131072)
floor (43618.5)ty = 43618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66333 / 43618 ti = "17/66333/43618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66333/43618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66333 ÷ 217
66333 ÷ 131072x = 0.506080627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43618 ÷ 217
43618 ÷ 131072y = 0.332778930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506080627441406 × 2 - 1) × π
0.0121612548828125 × 3.1415926535Λ = 0.03820571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332778930664062 × 2 - 1) × π
0.334442138671875 × 3.1415926535Φ = 1.05068096587239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03820571} λ = 0.03820571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05068096587239))-π/2
2×atan(2.85959774366734)-π/2
2×1.23438920770324-π/2
2.46877841540648-1.57079632675φ = 0.89798209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03820571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.189026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89798209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.450584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66333 KachelY 43618 0.03820571 0.89798209 2.189026 51.450584 Oben rechts KachelX + 1 66334 KachelY 43618 0.03825365 0.89798209 2.191773 51.450584 Unten links KachelX 66333 KachelY + 1 43619 0.03820571 0.89795221 2.189026 51.448872 Unten rechts KachelX + 1 66334 KachelY + 1 43619 0.03825365 0.89795221 2.191773 51.448872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89798209-0.89795221) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dl = 190.365479999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89798209-0.89795221) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dr = 190.365479999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03820571-0.03825365) × cos(0.89798209) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623189384816852 × 6371000do = 190.338079017845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03820571-0.03825365) × cos(0.89795221) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623212752819017 × 6371000du = 190.345216207198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89798209)-sin(0.89795221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623189384816852-0.623212752819017)× R²
abs(0.03825365-0.03820571)×2.33680021648475e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33680021648475e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33680021648475e-05× 40589641000000 ar = 36234.4791143393m²