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← | N 51 |
← 189.86 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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N 51 |
← 189.87 m → 36 059 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506069183349609 y=0.332317352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506069183349609 × 217)
floor (0.506069183349609 × 131072)
floor (66331.5)tx = 66331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332317352294922 × 217)
floor (0.332317352294922 × 131072)
floor (43557.5)ty = 43557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66331 / 43557 ti = "17/66331/43557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66331/43557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66331 ÷ 217
66331 ÷ 131072x = 0.506065368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43557 ÷ 217
43557 ÷ 131072y = 0.332313537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506065368652344 × 2 - 1) × π
0.0121307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.03810984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332313537597656 × 2 - 1) × π
0.335372924804688 × 3.1415926535Φ = 1.05360511674921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03810984} λ = 0.03810984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05360511674921))-π/2
2×atan(2.86797187656385)-π/2
2×1.23529931603737-π/2
2.47059863207474-1.57079632675φ = 0.89980231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03810984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.183533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89980231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.554875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66331 KachelY 43557 0.03810984 0.89980231 2.183533 51.554875 Oben rechts KachelX + 1 66332 KachelY 43557 0.03815777 0.89980231 2.186279 51.554875 Unten links KachelX 66331 KachelY + 1 43558 0.03810984 0.89977250 2.183533 51.553167 Unten rechts KachelX + 1 66332 KachelY + 1 43558 0.03815777 0.89977250 2.186279 51.553167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89980231-0.89977250) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89980231-0.89977250) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03810984-0.03815777) × cos(0.89980231) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621764812019746 × 6371000do = 189.863365180924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03810984-0.03815777) × cos(0.89977250) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621788159054967 × 6371000du = 189.870494478994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89980231)-sin(0.89977250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621764812019746-0.621788159054967)× R²
abs(0.03815777-0.03810984)×2.33470352209997e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33470352209997e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33470352209997e-05× 40589641000000 ar = 36059.4342811089m²