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← 193.98 m → | N 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 50 |
← 193.98 m → 37 631 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506061553955078 y=0.336658477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506061553955078 × 217)
floor (0.506061553955078 × 131072)
floor (66330.5)tx = 66330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336658477783203 × 217)
floor (0.336658477783203 × 131072)
floor (44126.5)ty = 44126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66330 / 44126 ti = "17/66330/44126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66330/44126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66330 ÷ 217
66330 ÷ 131072x = 0.506057739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44126 ÷ 217
44126 ÷ 131072y = 0.336654663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506057739257812 × 2 - 1) × π
0.012115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.03806190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336654663085938 × 2 - 1) × π
0.326690673828125 × 3.1415926535Φ = 1.0263290208654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03806190} λ = 0.03806190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0263290208654))-π/2
2×atan(2.79080203109602)-π/2
2×1.22672885231674-π/2
2.45345770463348-1.57079632675φ = 0.88266138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03806190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.180786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88266138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.572772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66330 KachelY 44126 0.03806190 0.88266138 2.180786 50.572772 Oben rechts KachelX + 1 66331 KachelY 44126 0.03810984 0.88266138 2.183533 50.572772 Unten links KachelX 66330 KachelY + 1 44127 0.03806190 0.88263093 2.180786 50.571027 Unten rechts KachelX + 1 66331 KachelY + 1 44127 0.03810984 0.88263093 2.183533 50.571027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88266138-0.88263093) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88266138-0.88263093) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03806190-0.03810984) × cos(0.88266138) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635097661131065 × 6371000do = 193.97517312321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03806190-0.03810984) × cos(0.88263093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635121181386421 × 6371000du = 193.982356814607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88266138)-sin(0.88263093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635097661131065-0.635121181386421)× R²
abs(0.03810984-0.03806190)×2.35202553560132e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35202553560132e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35202553560132e-05× 40589641000000 ar = 37631.2887717919m²