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← | N 51 |
← 190.35 m → | N 51 |
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↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 51 |
← 190.35 m → 36 224 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506061553955078 y=0.332790374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506061553955078 × 217)
floor (0.506061553955078 × 131072)
floor (66330.5)tx = 66330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332790374755859 × 217)
floor (0.332790374755859 × 131072)
floor (43619.5)ty = 43619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66330 / 43619 ti = "17/66330/43619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66330/43619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66330 ÷ 217
66330 ÷ 131072x = 0.506057739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43619 ÷ 217
43619 ÷ 131072y = 0.332786560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506057739257812 × 2 - 1) × π
0.012115478515625 × 3.1415926535Λ = 0.03806190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332786560058594 × 2 - 1) × π
0.334426879882812 × 3.1415926535Φ = 1.05063302897277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03806190} λ = 0.03806190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05063302897277))-π/2
2×atan(2.8594606667029)-π/2
2×1.23437427053973-π/2
2.46874854107946-1.57079632675φ = 0.89795221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03806190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.180786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89795221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.448872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66330 KachelY 43619 0.03806190 0.89795221 2.180786 51.448872 Oben rechts KachelX + 1 66331 KachelY 43619 0.03810984 0.89795221 2.183533 51.448872 Unten links KachelX 66330 KachelY + 1 43620 0.03806190 0.89792234 2.180786 51.447160 Unten rechts KachelX + 1 66331 KachelY + 1 43620 0.03810984 0.89792234 2.183533 51.447160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89795221-0.89792234) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89795221-0.89792234) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03806190-0.03810984) × cos(0.89795221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623212752819017 × 6371000do = 190.345216207171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03806190-0.03810984) × cos(0.89792234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623236112444431 × 6371000du = 190.352350838049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89795221)-sin(0.89792234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623212752819017-0.623236112444431)× R²
abs(0.03810984-0.03806190)×2.3359625414332e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3359625414332e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3359625414332e-05× 40589641000000 ar = 36223.7104242406m²