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← | N 51 |
← 189.73 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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N 51 |
← 189.74 m → 35 986 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506053924560547 y=0.332134246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506053924560547 × 217)
floor (0.506053924560547 × 131072)
floor (66329.5)tx = 66329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332134246826172 × 217)
floor (0.332134246826172 × 131072)
floor (43533.5)ty = 43533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66329 / 43533 ti = "17/66329/43533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66329/43533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66329 ÷ 217
66329 ÷ 131072x = 0.506050109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43533 ÷ 217
43533 ÷ 131072y = 0.332130432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506050109863281 × 2 - 1) × π
0.0121002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.03801396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332130432128906 × 2 - 1) × π
0.335739135742188 × 3.1415926535Φ = 1.0547556023401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03801396} λ = 0.03801396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0547556023401))-π/2
2×atan(2.87127333565929)-π/2
2×1.23565682064597-π/2
2.47131364129193-1.57079632675φ = 0.90051731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03801396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.178039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90051731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.595841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66329 KachelY 43533 0.03801396 0.90051731 2.178039 51.595841 Oben rechts KachelX + 1 66330 KachelY 43533 0.03806190 0.90051731 2.180786 51.595841 Unten links KachelX 66329 KachelY + 1 43534 0.03801396 0.90048754 2.178039 51.594136 Unten rechts KachelX + 1 66330 KachelY + 1 43534 0.03806190 0.90048754 2.180786 51.594136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90051731-0.90048754) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90051731-0.90048754) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03801396-0.03806190) × cos(0.90051731) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621204662270712 × 6371000do = 189.731893665495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03801396-0.03806190) × cos(0.90048754) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621227991207407 × 6371000du = 189.739018923249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90051731)-sin(0.90048754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621204662270712-0.621227991207407)× R²
abs(0.03806190-0.03801396)×2.33289366948775e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33289366948775e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33289366948775e-05× 40589641000000 ar = 35986.1127079627m²