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← | N 51 |
← 188.99 m → | N 51 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 51 |
← 189 m → 35 713 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506053924560547 y=0.331340789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506053924560547 × 217)
floor (0.506053924560547 × 131072)
floor (66329.5)tx = 66329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331340789794922 × 217)
floor (0.331340789794922 × 131072)
floor (43429.5)ty = 43429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66329 / 43429 ti = "17/66329/43429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66329/43429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66329 ÷ 217
66329 ÷ 131072x = 0.506050109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43429 ÷ 217
43429 ÷ 131072y = 0.331336975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506050109863281 × 2 - 1) × π
0.0121002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.03801396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331336975097656 × 2 - 1) × π
0.337326049804688 × 3.1415926535Φ = 1.05974103990058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03801396} λ = 0.03801396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05974103990058))-π/2
2×atan(2.88562363112176)-π/2
2×1.23720228579654-π/2
2.47440457159308-1.57079632675φ = 0.90360824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03801396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.178039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90360824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.772938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66329 KachelY 43429 0.03801396 0.90360824 2.178039 51.772938 Oben rechts KachelX + 1 66330 KachelY 43429 0.03806190 0.90360824 2.180786 51.772938 Unten links KachelX 66329 KachelY + 1 43430 0.03801396 0.90357858 2.178039 51.771239 Unten rechts KachelX + 1 66330 KachelY + 1 43430 0.03806190 0.90357858 2.180786 51.771239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90360824-0.90357858) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dl = 188.963859999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90360824-0.90357858) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dr = 188.963859999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03801396-0.03806190) × cos(0.90360824) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618779496426593 × 6371000do = 188.991185592932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03801396-0.03806190) × cos(0.90357858) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618802796004113 × 6371000du = 188.998301883638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90360824)-sin(0.90357858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618779496426593-0.618802796004113)× R²
abs(0.03806190-0.03801396)×2.32995775204525e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32995775204525e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32995775204525e-05× 40589641000000 ar = 35713.1762989628m²